Il modello di Black-Scholes. spesso semplicemente chiamato Black-Scholes. è un modello di prezzo variabile nel tempo degli strumenti finanziari, e in particolare le scorte. La formula di Black-Scholes è una formula matematica per il valore teorico di europea ha e stock option che possono derivare dalle ipotesi del modello di chiamata. L'equazione è stata derivata da Fischer Black e Myron Scholes la carta che contiene il risultato è stato pubblicato nel 1973. Hanno costruito su precedenti ricerche di Paul Samuelson e Robert Merton. L'intuizione fondamentale di Black e Scholes è stato che l'opzione call è implicitamente un prezzo se il titolo è scambiato. L'utilizzo del modello di Black-Scholes e formula è diffusa sui mercati finanziari. Le assunzioni chiave del modello di Black-Scholes sono: il prezzo dello strumento sottostante è un moto browniano geometrico, in particolare con la costante deriva e volatilità. E 'possibile breve vendere il titolo sottostante. Non ci sono possibilità di arbitraggio privo di rischio. Il trading nel magazzino è continuo. Non ci sono costi di transazione. Tutti i titoli sono perfetti divisibili (ad esempio, è possibile acquistare 1100i di una quota). Il tasso di interesse risk free è costante, e lo stesso per tutte le date di scadenza. Black-Scholes, in pratica, l'uso della formula di Black-Scholes è pervasiva nei mercati. In realtà il modello è diventato una parte integrante delle convenzioni di mercato che è prassi comune per la volatilità implicita piuttosto che il prezzo di uno strumento di essere citato. (Tutti i parametri del modello diverso da quello della volatilità -. Questo è il momento della scadenza, lo sciopero, il tasso privo di rischio e la corrente pricemdashare sottostante in modo inequivocabile osservabile Ciò significa che c'è uno-a-uno tra il prezzo dell'opzione e il volatilità.). I commercianti preferiscono pensare in termini di volatilità in quanto consente loro di valutare e confrontare le opzioni di diverse scadenze. scioperi, ecc Tuttavia, il modello di Black-Scholes non possono essere modellando esattamente il mondo reale. Se il modello di Black-Scholes ha tenuto, quindi la volatilità implicita di un'opzione su una particolare azione sarebbe costante, anche quando lo sciopero e la maturità varia. In pratica, la superficie di volatilità (grafico bidimensionale di volatilità implicita contro strike e scadenza) non è piatta. Infatti, in un tipico mercato, il grafico di sciopero contro la volatilità implicita per una scadenza fissa è in genere il sorriso a forma (vedi la volatilità sorriso). Cioè, at-the-money (l'opzione per la quale il sottostante prezzo e colpire coincidere) la volatilità implicita è più basso out-of-the-money o in-the-money della volatilità implicita tende ad essere diverso, generalmente più elevati sul lato put (scioperi bassi), e parte delle chiamate (alti scioperi). In pratica, la superficie di volatilità di un determinato strumento sottostante dipende tra l'altro sulla sua distribuzione storica, ed è constanty re-shaping come investitori, market maker, e arbitragists rivalutare la probabilità del sottostante raggiunge un determinato sciopero e il risk premio associato a it. Options Prezzi: modello di Black-Scholes il modello di Black-Scholes per calcolare il premio di un'opzione è stata introdotta nel 1973 in un articolo intitolato, il prezzo delle opzioni e passività aziendali pubblicato sul Journal of Political Economy. La formula, sviluppata da tre economisti Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton è forse il modello di pricing mondi più opzioni ben noti. Nero è morto due anni prima di Scholes e Merton furono insigniti del premio 1997 Nobel per l'economia per il loro lavoro nella ricerca di un nuovo metodo per determinare il valore degli strumenti derivati (il premio Nobel non è dato postumo tuttavia, il Comitato del Nobel ha riconosciuto il ruolo Neri in nero modello di - Scholes). Il modello di Black-Scholes viene utilizzato per calcolare il prezzo teorico di opzioni put e call europee, ignorando gli eventuali dividendi versati durante la vita opzioni. Mentre il modello originale di Black-Scholes non ha preso in considerazione gli effetti di dividendi pagati durante la vita dell'opzione, il modello può essere adattato per tenere conto di dividendi da parte la determinazione del valore data di stacco cedola del titolo sottostante. Il modello fa alcune ipotesi, tra cui: le opzioni sono europeo e possono essere esercitate solo alla scadenza Non dividendi vengono pagati durante la vita dell'opzione mercati efficienti (cioè i movimenti di mercato non possono essere previsti) Nessuna commissione il tasso privo di rischio e volatilità di il sottostante sono noti e costante segue una distribuzione lognormale che è, ritorna sul sottostante sono normalmente distribuita. La formula, mostrata in figura 4, prende le seguenti variabili in considerazione: Attuali opzioni di prezzo Sottostante Strike Tempo di prezzo fino alla scadenza, espresso come percentuale di una volatilità implicita anno i tassi di interesse privo di rischio Figura 4: la formula del prezzo di Black-Scholes per la chiamata opzioni. Il modello è sostanzialmente diviso in due parti: la prima parte, SN (d1). moltiplica il prezzo dalla variazione del premio chiamata in relazione ad una variazione del prezzo sottostante. Questa parte della formula mostra il beneficio atteso per l'acquisto a titolo definitivo del sottostante. La seconda parte, N (d2) Ke (-rt). fornisce il valore corrente di pagare il prezzo di esercizio alla scadenza (ricordate, il modello di Black-Scholes si applica alle opzioni europee che sono esercitabili solo il giorno di scadenza). Il valore dell'opzione è calcolato prendendo la differenza tra le due parti, come mostrato nell'equazione. La matematica coinvolti nella formula è complicata e può essere intimidatorio. Fortunatamente, però, i commercianti e gli investitori non hanno bisogno di conoscere o anche capire la matematica da applicare Black-Scholes modellazione nelle loro strategie. Come accennato in precedenza, commercianti di opzioni hanno accesso a una varietà di opzioni calcolatori online e molti di odierni piattaforme di trading vantano robusti strumenti di analisi opzioni, tra cui gli indicatori e fogli di calcolo che eseguono i calcoli e in uscita i valori opzioni di prezzo. Un esempio di un calcolatore online di Black-Scholes è mostrato in Figura 5 l'utente deve inserire tutte e cinque le variabili (strike price, prezzo delle azioni, il tempo (giorni), la volatilità e dei tassi di interesse risk free). Figura 5: Un calcolatore online di Black-Scholes può essere utilizzato per ottenere i valori sia per le call e put. Gli utenti devono inserire i campi obbligatori e la calcolatrice fa il resto. Calcolatrice di cortesia tradingtoday
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